（厦门大学公共卫生学院供图）

每个人都想知道，这场百年一遇的新冠疫情何时能结束。新冠疫情发生以来，国内外不少科学家团队通过数学建模对疫情走势展开预测，对疫情拐点、感染人数、传播渠道等做出前瞻性的判断，甚至许多地方也都开始依赖数学模型预测结果来指导应对疫情。数学模型到底是什么，用数学模型预测疫情真的可靠吗？

用数学模型还原病原体在真实世界的传播

在大多数人印象中，数学是一门抽象的学科，与公共卫生远隔十万八千里。事实上，应用数学模型研究传染病已有几个世纪的历史，最早可以追溯到18世纪初。当时天花病毒肆虐欧洲，数学家丹尼尔·伯努利首次利用数学去描述天花的传播。在随后的几个世纪里，先后有数学家、传染病学家利用数学模型对疟疾、鼠疫等传染病做出评估。

如今用数学模型研究传染病已发展为一门学科——理论流行病学（数学模型流行病学）。“不过，在过去的一两百年时间里，理论流行病学发展始终比较缓慢。数学建模在公共卫生领域的真正影响力是在对新发和再现传染病防控措施评估需求逐渐增加背景下壮大起来的。”厦门大学公共卫生学院副教授陈田木介绍，这一学科直到甲流大流行时，才进入发展时期，特别是新型冠状病毒肺炎的大流行，真正使数学模型在公共卫生学领域得到了广泛应用。

新冠肺炎疫情发生以来，陈田木带领团队研发的疫情风险计算器、不同疫苗接种效果评估等模型，前瞻性地对新冠病毒传染规模、时间及相应干预措施进行了准确预测和评估，为国家疾控部门提供了有力的信息支撑，并帮助公众不断修正对新冠病毒的认识。

在专家眼中，抽象的数学可以表达现实世界中的任何一种事物关系。“通俗地说，就是利用数学模型还原病原体在真实世界的传播情况。”陈田木进一步解释，通过对已有数据进行推演，可以准确地模拟出病毒流行过程、预测疫情的走势。根据预测出的传染病流行规律，相关部门就能提前做好应对策略。

举例来说，对每天的新增病例数，科研人员进行粗略简单曲线拟合，从而预测后期可能增长的人数，在这些数学模型上增加更多参数，如隔离措施、病毒传播细数、疫苗接种情况等变量，再次进行递归分析，就可算出多个因素对疫情发展的影响。

“用数学方法精准测算出病毒传播的动力学特征，从公共卫生领域来说实现了从定性到定量的跨越，将极大提高传染病防治的精准度。”陈田木说。

模型的设计直接影响预测结果的准确性

我们可以从许多模拟新冠病毒传播方式的模型中看到，它们背后的数学逻辑都是基于人群如何在对病毒易感、已经受到了感染、感染后痊愈或死亡3个主要状态之间变化而展开的建模。

而在实际情况中，科研人员建立数学模型的过程要复杂得多。模型的建立依赖准确的数据，除了需要考虑的因素更加全面，科学家们也会采用大量数据进行模拟，例如采用机器学习、人工智能等方法得到更加可靠的模型。

陈田木介绍，模型框架构建是建模中最为核心的一个步骤：对于传染病传播模型而言，需要结合疾病自然史、人口学特征、传染源、传播途径、病原体特征、社会因素等多个参数开展设计工作；而针对疫情干预措施的模型则要考虑到药物干预、非药物干预等因素，其中包括特异性药物治疗、预防用药、疫苗接种、传染源的发现与管理、病例隔离等许多细分因素。

以上数据的收集一方面可以通过查阅官方资料，如统计年鉴获得，也可通过现场调查或者历史监测数据获得，还有自然和社会因素等数据可以通过访问或者购买专门数据库获得。

由于新冠肺炎对公众来讲都是新事物，对于新冠疫情数学模型设计最大难点则在于未知。“错误的模型会导致错误的决策。”陈田木说，面对新冠病毒，人类既要争分夺秒又要慎之又慎。

在设计新冠病毒传播动力学模型过程中，研究人员的既往经验会发挥重要作用。基于多年传染病防治工作经验，陈田木在数学模型中率先引入“物传人”“无症状感染者”等参数概念，还根据不同防控措施、不同疫苗接种情况下的病毒传播做出细分模型，使模型不断贴近实际数据，增加了模型预测的准确性。

实际建模过程中，不断试错和反复调试似乎是家常便饭。疫情态势在演化发展，随时都有意想不到的变化，基于此建立的模型也必将是动态的，要不断调整。

近两年来，数学模型在新冠肺炎疫情趋势研判和防控策略模拟中起到了积极作用，而新冠肺炎疫情的未知性和难预测性为理论流行病学的发展带来了应用场景。有学者认为，随着学科发展，数学模型预测不仅能解决公共卫生领域的问题，还有望在传染病以外，如慢性病等领域发挥积极作用，促进解决全球健康问题。