《自然》杂志上发表的一篇文章《英国海岸线有多长》拉开了一门崭新学科的帷幕——分形几何。它在我们生活中随处可见，比如闪电的叉状电光、云朵和山脉的曲折轮廓、粗糙的物理表面、地球上的岛屿分布、植物的边缘特征等，这些均体现了分形的思想。对于分形，目前是无法给出一个具体简单且严密的数学定义的，不过我们可以将它视为一个集合，这个集合具有某些共同的特征。即：分形是具有某些性质的集合，这些性质用更简洁的话来说就是局部包含整体，是不规则的、通常具有某种自相似性。分形几何打开了几何学全新的大门，能更好地帮助人们去了解事物的本质，也为建筑和艺术的发展提供创造空间和理论指导，特别在建筑与艺术两者交汇的建筑设计领域有着重要的应用价值与研究意义。

北京奥运会游泳比赛场馆

建筑的外部

建筑的外部其实也可以说是建筑的表皮设计，首先举一个例子，位于北京的水立方，作为2008年北京奥运会的游泳比赛场馆，它的建筑设计首先需要一个泡沫结构阵，利用该生成阵进行旋转切割等方法来形成基本的结构体，然后才构成整栋建筑。

再比如悉尼歌剧院，从远处看歌剧院有这蛋壳的影子，它其实是设计者在直径为150m的球面上截取的10个三角形组成悉尼歌剧院的壳体群。分形的运用使得建筑的表皮构造多样性得到更好的体现，同时其更具自然的原理，让每栋建筑表现出自身的用途和特点。

这两栋建筑都是由某个单元或生成元经过反复利用和空间位置变化等产生的，这样的建筑还有很多，比如英国的康沃尔的伊甸园工程，它的核心是小水滴，许多的小水滴和其表面的膜结构是构成该栋建筑表皮的关键。

建筑的内部

谈及建筑的内部，在论述内部的室内设计和空间布局之前，要讲的是建筑的“体”，其原理和表皮设计有着相似的原理，也是要确立某个单元，只不过在这，要构成整栋建筑，所以其单元的数目几乎是不可数的，并且单元是会分裂的，即一个单元中又含有数目更多的单元，这样传递下去，这就是一种嵌套的思维，这样的几何法则我们其实就可以称为分形或迭代。

接着我们来论述分形在空间布局中的体现，其一般的中心思想就是让空间有序地排列形成秩序，在空间布局中用的最多的就是嵌套式。拿一栋现代化大厦举例，大厦相当于是一个大的隔间，而在大厦中的每一层又算是一个隔间，而每一层又有不同的办公区域，这又可分出更小的隔间，而在一定的办公区域内 ,一个员工所占的小型区域又算是一个隔间，其实这也能体现出一种分形的思想，所以说它其实就在我们身边，只是我们不善于发现。

建筑的纹饰

在这我们只重点研究条纹形建筑纹样，它包括建筑立面装饰纹样、建筑窗格纹样、建筑地坪纹样等等，基本图形单元也就是方形、圆形或其他的几何图形，而它的基本几何单元就可视为“分形元”，也可称为“生成元”。故宫的祥云纹样值得探究。云本身就表现了分形的特点，云的轮廓的曲折正体现着分形几何中的自然性。而该纹样也正是利用了分形的思想，将云作为“分形元”再经过一定的变化等等才构成该纹样。总体而言，在纹样设计方面可以充分应用分形几何，利用计算机结合某些特殊的曲线便能够研制精美的纹样。

（作者系华中农业大学名师工作室负责人及写作沟通课程组成员）