图片来自《给青少年的漫画逻辑学》

今年春节，祝福语“龙行龘龘（dá）、前程朤朤（lǎnɡ）、生活䲜䲜（yè）”火了。“龘”是群龙腾飞、昂扬而热烈的景象；“朤”源自《说文》中的“朗”，意为明亮、清楚；“䲜”在《玉篇·鱼部》中解释为“鱼盛”也。总之，这句祝福语是通过带有美好寓意的叠字来祝愿大家新的一年：飞龙在天，昂扬向上，前程一片光明，生活多姿多彩。

隐身是“并且”的特殊能力

其实，这句祝福语里还有隐藏的宝贝，那就是联结词“并且”。人们当然希望好事三连，所以这句话的完整版应该是：龙行龘龘并且前程朤朤并且生活䲜䲜。在不引起歧义的情况下，人们有时会把“并且”省略掉。一连串的新年祝福语大抵是如此，大中小学的校训也大抵如此，诗词表达也常常如此，如“红了樱桃，绿了芭蕉”就是在说“樱桃红了并且芭蕉绿了”。

能隐身算是“并且”这一联结词的特殊能力，“并非”“或者”这样的联结词一般就不能隐身。不过，表达“并且”关联的联结词也不是总隐身，除了“并且”，“既……又……”“不但……而且……”“又”“和”等在日常生活中也是随处可见，它们表达的都是并且关联。例如，“苹果既美味，又健康”“小白兔，白又白，爱吃萝卜和青菜”。

“并且”是认知大厦最基础的零部件

“并且”虽然喜欢隐身，却是人们构建认知大厦最基础的零部件之一。为了专心探寻“并且”的逻辑特性，我们把“小白兔爱吃萝卜”“小白兔爱吃青菜”等表达具体内容的命题暂且用A、B来代替，就得到了（A并且B）。逻辑学主要通过考察A、B和（A并且B）之间的真假变化关系来摸清“并且”的“脾性”。

从真假角度来看：如果A、B同时为真，则（A并且B）是真的；另一方面，如果（A并且B）真，那么A、B都为真。这非常好理解，而且可以进一步推广到好几个“并且”同时出现的情况。例如，“龙行龘龘、前程朤朤、生活䲜䲜”可以表达为（A并且B并且C），而（A并且B并且C）为真当且仅当A、B、C都为真。

“并且”支撑无矛盾律

基于“并且”的“脾性”，可以知道，无论A表达的内容如何变化，“A并且并非A”这一表达式永远为假，因为A和非A不可能同时为真，与此相对应的，并非“A并且并非A”则永远为真，这就是大名鼎鼎的无矛盾律。人们常说，说话办事不能出尔反尔，前后矛盾，遵循的就是这一条无矛盾律。

不仅遵循无矛盾律，人们在日常生活中还经常应用“并且”进行推理。当我们去到一个农场，看到可爱的小兔子想投喂，随后四处去找萝卜、找青菜时，大概率已经开展了关于“并且”的推理。从熟悉的歌谣“小兔子，白又白，爱吃萝卜和青菜”推出“小兔子爱吃萝卜”，又推出“小兔子爱吃青菜”，已经用到了从（A并且B）真，得到A真、B真。

这些规律看起来非常简单，似乎我们天然就会用。不过，重点在于能够清晰辨认出这些认知和推理的零部件，总结出它们运作的原理。这样，当发现问题时，就能够迅速追本溯源。

（作者系中国科学院大学、中国科学院哲学研究所教授）