井冈山革命斗争被视为中国革命史上一段重要的历史篇章，在这场斗争中，数学这个看似与战争无关的学科，发挥了意想不到的作用。

优化筹谋，百战不殆——运筹学的应用

运筹学是研究优化决策的学科，它通过建立数学模型来解决实际问题。

井冈山革命斗争中，面对国民党军队的追捕与封锁，毛泽东等领导者运用运筹学的原理，基于资源、时间、兵力等方面的限制，制定了合理的突围线路和时间节点，最大程度地减少人员及物资的损失。例如，在选择线路时，需要综合考虑敌军的部署，以及红军行动的风险，以使得红军能够尽可能地快速摆脱敌军的追击。

运筹算法的应用使红军以最低的代价，最大限度地发挥战斗力，并为战术实施提供了科学的决策依据。

此外，地形分析与侦察中的数学方法，也对井冈山的革命斗争发挥了积极的作用。红军准确了解地形的高低、地理位置的利弊，以制定相应的战术和行动计划。通过测量地势、分析地形特征等手段，能够更准确地选择根据地、隐蔽行动，使敌人难以捉摸，为战斗胜利打下了坚实的基础。

胜战密钥，数学之智——井冈山革命斗争中数学的巨大潜力

井冈山革命斗争中的数学应用，展示了数学的智慧与创新，尤其是在极端艰难的战争环境下。数学帮助红军充分发挥战斗力、合理规划行动并最大程度利用资源，精确判断敌情。

在井冈山阻击战中，国民党军队实施了集团军级的围剿行动，企图消灭红军。当时的敌军是赣南剿总队，这支军队拥有现代化的武器装备，实力相对强大。在战斗的初期，毛泽东等领导者让情报人员收集到了关于国民党军队兵力和布防的信息。他们通过侦察和当地老百姓提供的线报，获取到了敌军的实际兵力、装备情况、补给和行动意图等重要信息。

红军将这些收集到的数据进行统计和分析，识别出敌军的兵力规模、兵种构成、装备水平，以及补给线的情况等，从而更准确地推测敌军的行动意图和可能采取的战术。

在作战中，红军利用地形分析，选择了具有阻击敌军进攻的战术据点，如红军指挥部阵地、井冈山城、山洞和山脊要隘。充分利用山地地形的优势，设立了伏击阵地，并利用地形迂回和夜袭等战术手段，对国民党军队进行了有效的打击。这种地形分析的运用，帮助红军在战斗中占据有利地理位置，形成有效的防御体系。

红军还通过运筹学的方法优化兵力部署。他们统计分析了敌军的兵力、装备和补给情况，了解到敌方兵力相对较多，红军采取了游击战术，将兵力分散在各个据点，并保持紧密的内部联系。毛泽东在遂川时，召开了前委和万安、遂川县委联席会议，总结工农革命军和万安农军的经验，提出“敌来我走，敌驻我扰，敌退我追”的游击战作战原则。通过运用集中优势兵力，对敌军分割和击溃。最后，红军取得了决定性的胜利。

井冈山革命斗争中的数学应用不仅是当时的壮举，也为后来的军事实践提供了宝贵的经验。从运筹学的优化算法到数据统计分析，再到地理信息系统的应用，数学能够帮助军事指挥部预测敌情、规划行动和进行战争模拟，最终帮助决策者做出更明智、更精准的决策，正所谓“运筹帷幄，决胜千里”。

（作者系华中农业大学信息学院沈婧芳名师工作室主要成员）